Archiv für wissenschaftliche Arbeiten

[Erica Simmons]

Diplomarbeit

Gerichtete Entladung eines Hochspannungs-Resonanztransformators


eingereicht durch:

Ema Skye

Jeanne-Duchamp-Universität
12.05.2012

I. Einleitung

Die Idee starke elektrische Entladungen in kürzester Zeit auf ein beliebiges Ziel zu übertragen, ist seit Entdeckung der Elektrizität immer wieder von visionären Wissenschaftlern verfolgt worden. Ein gravierendes Problem hierbei stellte das Fehlen einer Möglichkeit dar die Entladung über große Entfernungen gezielt in eine bestimmte Richtung zu leiten. In dieser Arbeit soll eine mögliche Lösung hierfür vorgestellt werden.

II. Erzeugung von Hochspannung mittels eines Resonanztransformators

Der Hochspannungs-Resonanztransformator (auch bekannt als Tesla-Spule) ist als Mittel zur Bereitstellung von Hochspannung lange bekannt [1] und schematisch in Abb.1 dargestellt. Seine Funktionsweise soll daher an dieser Stelle nur kurz wiedergegeben werden.

Abb. 1: Aufbau eines Hochspannungs-Resonanztransformators

Der Kondensator wird über einen Transformator durch einen Wechselstromgenerator aufgeladen. Bei Erreichen einer kritischen Spannung, zündet die Funkenstrecke und verbindet Kondensator und Primärspule zu einem Schwingkreis der gerade so beschaffen ist, dass er mit dem aus Sekundärspule und der zwischen Torus und Erdung bestehenden Kapazität gebildeten Schwingkreis in Resonanz liegt. Durch lose magnetische Kopplung wird nun Energie aus dem primären in den sekundären Schwingkreis übertragen durch Resonanzüberhöhung an der sekundären Spule eine Spannung von über 100kV erreicht wird.



III. Ausbreitung einer Entladung

Bekanntermaßen folgt elektrischer Strom gewöhnlich dem Pfad des geringsten elektrischen Widerstandes entlang eines Potentialgefälles. Der elektrische Widerstand R kann im einfachsten Fall beschrieben werden als:

wobei l die Länge, A die Fläche des Leiters, e die Elementarladung und n die Anzahl freier Ladungsträger bezeichnet. Im hier vorliegenden Problem der Entladung durch Luft können wir den elektrischen Widerstand im Wesentlichen auf die Verfügbarkeit freier Ladungsträger in Form von Ionen in der Atmosphäre zurückführen.

Spontanentladungen eines Resonanztransformators folgen im Prinzip dem Beispiel eines Blitzes bei einem Gewitter. Durch eine Serie von Vorentladungen werden einzelne Moleküle ionisiert. Die freiwerdenden Elektronen treffen entlang ihres Pfades auf weitere Moleküle aus denen sie nun ihrerseits durch Stoßionisation weitere Elektronen auslösen und schaffen damit in einer Elektronenkaskade einen Kanal mit erhöhter Ladungsträgerdichte. Erreicht dieser Kanal einen Ort der mit der zur Ladungsquelle eine Potentialdifferenz aufweist, so kommt es zur Entladung [2]. Da die Bildung des leitenden Kanals durch statistische Prozesse erfolgt, ist diese Entladung prinzipiell nicht vorhersehbar (auch wenn sich abschätzen lässt, dass für bestimmte Orte eine höhere Einschlagwahrscheinlichkeit besteht als für andere)


IV. Vorschlag zur gerichteten Entladung

Aufbauend auf den im vorangegangenen Abschnitt umrissenen Grundlagen, besteht die naheliegende Antwort auf die Frage wie sich die Richtung einer Entladung des Resonanztransformators beeinflussen lässt darin gezielt einen Kanal höherer Ladungsträgerdichte zu schaffen der vom Torus an der Spitze der Sekundärspule direkt zum gewünschten Ziel führt. Als Mittel zur Schaffung eines solchen Ionenkanals soll im Folgenden die Verwendung eines Hochleistungslasers durch Abschätzung der zu Ionisation von Sauerstoff erforderlichen Laserleistung betrachtet werden.

Die Stärke des elektrischen Feldes eines Atomkerns in der mittleren Entfernung der innersten Hüllelektronen kann abgeschätzt werden durch:

Wobei Z die Kernladungszahl bezeichnet (im Fall von Sauerstoff also 8).

Näherungsweise muss diese Feldstärke durch den Laser überwunden werden um eine vollständige Ionisation zu erreichen. Die dafür notwendige Intensität ergibt sich aus:

wobei in unserer Abschätzung werden der Einfachheit halber nur elektrische und magnetische Feldkonstanten des Vakuums berücksichtigt. Da Intensität nichts anderes ist als Leistung pro Fläche, kann die erforderliche Leistung bei bekanntem Radius des Laserfokus nun einfach ermittelt werden.

Mit den folgenden Konstanten:

und unter Annahme eines Fokusdurchmessers von 1mm (also eines Radius von 0,5mm), ergibt sich eine erforderliche Leistung von P=35,3 PetaWatt (bei kleinerem Fokusdurchmesser würde die erforderliche Leistung des Lasersystems entsprechend niedriger ausfallen).


V. Zusammenfassung

Aufbau und Entladung eines Hochspannungs-Resonanztransformators wurden in groben Zügen beschrieben. Die Leistung eines Hochleistungslasers mit dem sich die Richtung der Entladung gezielt beeinflussen lässt wurde abgeschätzt und im PetaWatt-Bereich ausgemacht. Die Entwicklung eines geeigneten PetaWatt-Lasersystems bietet sich als Gegenstand weiterführender Arbeiten auf diesem Gebiet an.

Literatur

[1] Der Resonanztransformator – Grundlagen und Anwendung
[2] Blitzentstehung und Ausbreitung
[3] Mechanismen der Ionisation

1. Gutachter: Bob Simultan
2. Gutachter: Erica Simmons

Endgutachten: Die Arbeit ist wissenschaftlich und formal korrekt ausgeführt und rechtfertigt ohne Vorbehalt die Verleihung des akademischen Grades Dipl. Phys des Seereichs Aquatropolis.