Grundlagen der Aussagenlogik und Mengenlehre

[Erica Simmons]

Kommen wir zunächst zu den beiden Symbolen die ihnen vermutlich am häufigsten in mathematischen Sätzen begegnen werden:

Der Allquantor:

hat die Form eines umgedrehten A und bedeutet "für alle...".

Der Existenzquantor:

hat die Form eines gespiegelten E und bedeutet "es gibt ein..." im Sinne von "mindestens ein...". Falls sie ausdrücken möchten dass es nur genau ein Element gibt das eine bestimmte Eigenschaft besitzt dann wird dies üblicherweise erreicht indem ein ! hinter den Existenzquantor geschrieben wird.

bedeutet demzufolge "es gibt genau ein...". Darüber hinaus gibt es noch weitere Quantoren allerdings genügt es wenn sie diese kennen lernen wenn sie sie tatsächlich einmal brauchen sollten.

Um einen solchen Quantor syntaktisch von der Eigenschaft die man formuliert abzugrenzen wird häufig ein Doppelpunkt verwendet der dann als: "gilt...", "mit der Eigenschaft..." oder ähnliches gelesen werden kann.

Nehmen wir als einfaches Beispiel einmal das Kommutativgesetz der Addition:

"Für alle x und y gilt x + y ist das gleiche wie y + x".