11.08.2013, 00:23
Ich hätte es glaube ich t genannt und nicht f aber soweit ich sagen kann ist die Formel in Ordnung.
vmax/a liefert die Zeit um von Null auf vmax zu beschleunigen (mit Beschleunigung a)
vmax/b liefert die Zeit um von vmax auf Null zu bremsen (mit Bremsrate b)
der Rest ist die Gesamtstrecke s verringert um die Strecken für Beschleunigungs- und Bremsvorgang geteilt durch vmax und liefert damit die Zeit über die mit konstanter Geschwindigkeit gefahren wird
So wie die Formel aufgestellt ist würde ich vielleicht zur Sicherheit a und b noch in Betragszeichen setzen also:
t(a, vmax, b, s) = vmax/|a| + vmax/|b| + (s - (1/2 * |a| * (vmax/a)2 + 1/2 * |b| * (vmax/b)2)) / vmax
Die Bremsrate b müsste eigentlich als negative Beschleunigung angegeben werden und dann müsste man bei der Herleitung etwas mehr Aufmerksamkeit darauf verwenden die Vorzeichen richtig zu sortieren als Zweistein es hier scheinbar getan hat.
(Richtig für Brems- und Beschleunigungszeiten wäre eigentlich (vEnde-vStart)/Beschleunigung also (vmax-0)/a=vmax/a fürs Anfahren und (0-vmax)/b=-vmax/b für das Abbremsen wobei man hier sofort sieht dass b tatsächlich eine negative Beschleunigung sein muss um eine sinnvolle, also positive, Bremszeit zu erhalten).
Natürlich ist dabei auch noch stillschweigend vorausgesetzt dass a und b wirklich konstant sind und nicht selbst noch mal Funktionen der Zeit
.
vmax/a liefert die Zeit um von Null auf vmax zu beschleunigen (mit Beschleunigung a)
vmax/b liefert die Zeit um von vmax auf Null zu bremsen (mit Bremsrate b)
der Rest ist die Gesamtstrecke s verringert um die Strecken für Beschleunigungs- und Bremsvorgang geteilt durch vmax und liefert damit die Zeit über die mit konstanter Geschwindigkeit gefahren wird
So wie die Formel aufgestellt ist würde ich vielleicht zur Sicherheit a und b noch in Betragszeichen setzen also:
t(a, vmax, b, s) = vmax/|a| + vmax/|b| + (s - (1/2 * |a| * (vmax/a)2 + 1/2 * |b| * (vmax/b)2)) / vmax
Die Bremsrate b müsste eigentlich als negative Beschleunigung angegeben werden und dann müsste man bei der Herleitung etwas mehr Aufmerksamkeit darauf verwenden die Vorzeichen richtig zu sortieren als Zweistein es hier scheinbar getan hat.
(Richtig für Brems- und Beschleunigungszeiten wäre eigentlich (vEnde-vStart)/Beschleunigung also (vmax-0)/a=vmax/a fürs Anfahren und (0-vmax)/b=-vmax/b für das Abbremsen wobei man hier sofort sieht dass b tatsächlich eine negative Beschleunigung sein muss um eine sinnvolle, also positive, Bremszeit zu erhalten).
Natürlich ist dabei auch noch stillschweigend vorausgesetzt dass a und b wirklich konstant sind und nicht selbst noch mal Funktionen der Zeit
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Leiterin des technischen Korps der Flotte
Rektorin der Jeanne Duchamp Universität
Rektorin der Jeanne Duchamp Universität