Eine Frage der Beschleunigung

[Erica Simmons]

(11.08.2013 14:22)Bob Simultan schrieb:  

(11.08.2013 14:14)Erica Simmons schrieb:  Sollte es nicht eher (v-v0)²/2a sein ?

hmm...glaube nicht, die Ergebnisse haben mit den Ergebnissen aus Online-Rechnern übereingestimmt.

Solange eine deiner Geschwindigkeiten Null ist, liefern beide Varianten auch zwangsläufig das selbe Ergebnis . Wichtig wird der Unterschied erst wenn du zum Beispiel zwischen zwei Haltestellen eine Tempo 30 Zone oder sowas hast.

Was den Rest angeht. Nehmen wir an der Bus nimmt um 0:00 Uhr seinen Betrieb auf. Nehmen wir der Einfachheit halber ausserdem an dass er wirklich zu Beginn und am Ende jeder Strecke eine 60s Standzeit hat (also zwischen Ankunft an Haltestelle 6 und Abfahrt in Gegenrichtung eigentlich 120s vergehen) so dass wir die bisherige Rechnung genauso weiterverwenden können.

Wir wissen dass eine Fahrt mit ungerader Zahl immer von 1 zu 6 und eine mit gerader Zahl immer von 6 zu 1 geht. Wir wissen ausserdem dass eine Fahrt 15,15min dauert.

Um 17:00 Uhr sind seit Aufnahme des Fahrtbetriebs 17h also 1020min vergangen. Bei 15,15min pro Fahrt hat der Bus in der Zeit 67,3267 Fahrten absolviert, ist also gerade in der 68. Fahrt und damit auf dem Weg von Haltestelle 6 zu Haltestelle 1.

15,15min*0,3267=4,95min=296,97s

Jetzt gehst du den Zeitplan für eine Fahrt durch.

1. Halt: 60
1. Abschnitt: 12,43+15,1+12,43=39,96
2. Halt: 60
2. Abschnitt: 12,43+2,4+12,43=27,26
3. Halt 60
3. Abschnitt: 12,43+220,53+12,43=245,39
4. Halt: 60
4. Abschnitt: 12,43+51,11+12,43=75,97
5. Halt: 60
5. Abschnitt: 12,43+135,82+12,43=160,68
6. Halt: 60

Seit Beginn der Rückfahrt sind 296,97s vergangen.
6. Halt: 60
Seit Abfahrt von Haltestelle 6 sind 236,97s vergangen.
5. Abschnitt: 12,43+135,82+12,43=160,68
Seit Ankunft an der 5. Haltestelle sind 76,29s vergangen.
5. Halt: 60
Seit Abfahrt von Haltestelle 5 sind 16,29s vergangen.

Von diesen 16,29s hat der Bus 12,43s damit verbracht zu beschleunigen (und dabei eine Strecke von 146,7m zurückzulegen) und 3,86s damit mit konstant 23,61m/s zu fahren (und dabei 91,1m zurückgelegt). Insgesamt ist er also 237,8m von Haltestelle 5 und 1500-237,8=1262,2m von Haltestelle 4 entfernt.

Die Restfahrtzeit bis zum Erreichen der Haltestelle 4 beträgt 75,97-16,29=59,68s.

Das alles gilt natürlich nur im Rahmen des Modells das du zur Beschreibung des Problems angesetzt hat und enthält was immer du durch Runden von Zwischenergebnissen an Fehlern aufgesammelt hast.

Ich hoffe die Beispielrechnung hilft dir weiter.